dima78

[книга] Габриэль Суарез "Тактическое преимущество"

Tue, 05 Feb 2008 15:01:04 GMT

[книга] Габриэль Суарез "Тактическое преимущество"

http://rapidshare.com/files/88005360/Tactical_Advantage.rar
31мб
на русском языке

рекомендуют как одну из лучших книг по тактике ближнего боя и зачистке зданий

Wed, 16 Jan 2008 14:57:00 GMT

[Оказывается...]

Все, что вы хотели знать о www.odnoklassniki.ru но боялись спросить

Fri, 11 Jan 2008 12:22:41 GMT

Одноклассники. Новые страшилки

В продолжение темы...

Все, что вы хотели знать о www.odnoklassniki.ru, но боялись спросить.

1. Говорят, что www.odnoklassniki.ru создала ФСБ, чтобы вычислить всех сразу, раз и навсегда

2. Говорят, один мальчик вечером зарегистрировался на www.odnoklassniki.ru и лег спать. А утром он проснулся мертвым.

3. Говорят, одна девочка познакомилась на www.odnoklassniki.ru со своим одноклассником. А через неделю у нее умерла собака и бабушка. Причем собака была посторонняя — пришла к ней с улицы и умерла. И бабушка так же.

4. Говорят, один индивидуальный предприниматель нашел на www.odnoklassniki.ru своего должника со школы. А им оказался Путин. Предпринимателя пришли и убили.

5. Говорят, один парень на www.odnoklassniki.ru познакомился с блондинкой. Приехал к ней в гости — а там засада военкомата. Его в армию сразу забрали, в Чечню. А у парня была работа, жена беременная, дети, внуки. Ему до пенсии всего год оставался.

6. Говорят, один мальчик зарегистрировался на www.odnoklassniki.ru как Чак Норрис. А ночью к нему пришел настоящий Чак Норрис, залез в компьютер и зарегистрировался под именем этого мальчика.

7. Говорят, один мальчик зарегистрировался на www.odnoklassniki.ru, а хакеры узнали его пароль. Теперь они тоже везде пользуются этим паролем, потому что выдумывать свой им лень.

8. Говорят, одна девушка выложила на www.odnoklassniki.ru свои обнаженные снимки. Но никто их не видел — говорят, это можно только в ночь Ивана Купалы на Лысой Горе перед Рождеством.

9. Говорят, один парень в ЖЖ написал, что www.odnoklassniki.ru создало ФСБ, и там один мальчик умер, а у девочки умерла бабушка и собака, а одного предпринимателя убили, а одного парня забрали в армию и все такое. А на следующее автора нашли мертвым

© Олег Бочаров.

...

Идет суд.
Cудья:
- Вы знаете этого человека?
Подсудимый:
- Нет.
Судья:
- А почему он у вас в друзьях на “однокласcниках”?

...

Одноклассники.ru. Кто помнит те времена, когда регистрация там осуществлялась на добровольной основе?

Танковые туры по Европе...

Sat, 29 Dec 2007 14:08:14 GMT

Танковые туры по Европе...

Страйкбольный слёт в Польше, возле Варшавы, "Врата ада". Был осенью, наконец-то выложил до конца :)
[описание чего там было (с фотками и весёлыми комментариями)...]
[все фотки в галерее...]

Fri, 28 Dec 2007 16:40:11 GMT

Где - то шум да веселье, танцы да пенье, елка горит.
Где - то мама в тревоге, сердце в дороге долго не спит...
Там лишь взрывы да крики, красные блики, команда "Вперед!"
Взвод как в братской могиле, в тесной машине идёт в Новый год...

Волны, частоты, голография. (о чём молчит Пенроуз, часть 7)

Sat, 15 Dec 2007 23:18:09 GMT

Волны, частоты, голография.
(о чём молчит Пенроуз, часть 7)

Чтобы разгребать дальше дебри интеллекта и компьютерного мышления, желательно познакомиться с волновым и частотным представлением информации. Тема для меня любимая, поэтому попутно зацепим алгоритмы сжатия изображений, звука и видео. Помногу будем закапываться и в глубины мироздания, без этого, к сожалению, никак, всё настолько плотно перемешано - физика, волны, интеллектуальные процессы, одно без другого не объяснишь.

Начало: пространственное и частотное представление сигналов, сжатие звуков, изображений и видео

Информация в компьютерах представляется в виде локальных и чётких кусочков. Пиксели на изображении, амплитуды звуковых колебаний в каждый момент времени, состояния ячеек памяти. Такое представление информации называется пространственным. То же самое как будто применимо и к остальному миру - можно выделить чёткие объекты, а если надо, то и пересчитать в них атомы.

Казалось бы, на этом всё. Но как мы знаем, в реальном мире, когда мы уходим в масштаб элементарных частиц, начинают действовать законы квантовой физики. Больше нет локализованных частиц, есть только размазанные волны-облака, да и те носят вероятностный характер, и могут двигаться по совершенно невероятным траекториям и невообразимым образом превращаться друг в друга. Понаблюдайте за движениями вихрей и волн на поверхности воды. Потом представьте, что каждый гребень волны - элементарная частица, а сама поверхность имеет не два измерения, а в несколько раз больше, и "волнуется" по куда более сложным законам. Захватывает дух? Начинаем сомневаться в прочности нашего мироздания? Тогда срочно вспоминаем, о чём мы говорили в предыдущих частях, вспоминаем, что стабильность нашего мира защищена от квантовых бурь надёжной защитой. Называется эта защита - масштаб. Масштаб, отделяющий наш мир от квантового, настолько велик, что большинство нестабильностей минимизируется, как бы компенсируя друг друга. И то, что на квантовом уровне расплывчато и иллюзорно, для нас стабильно и материально. Например, предмет не может "вдруг" исчезнуть, потому, что вероятность того, что составляющие его атомы вдруг разбегутся волнами, исчезающее мала. Рука не пройдёт сквозь стенку, хотя отдельному атому проскочить вполне реально за счёт туннельного эффекта.

Идея сжатия изображений

Но мы немного отвлеклись, хотя и вспомним об этом чуть позже. Вам когда-нибудь хотелось придумать алгоритм сжатия информации, звука, например, или изображения. Чтобы весь огромный массив пикселей представить в более компактном виде, тем более что и предпосылки есть. Вот они, области одинакового цвета на изображении, их границы не так уж и сложны. Пройтись банальной заливкой, записать контуры и цвет для каждой области, и вот он, супералгоритм кодирования изображений. Да вот беда, подходит этот алгоритм только для простейших мультяшных изображений, или изображений с небольшим количеством цветов. На реальных изображениях областей абсолютно одинакового цвета практически нет. Вроде и похожие цвета, да всё какие-то плавные переливы, градиенты перепадов цветов и так далее. На этом моя детская мысль школьных времён так и забуксовала.

На самом деле предпосылка правильная, и даже если продолжать "в лоб" то можно построить неплохой алгоритм сжатия изображений. Но об этих поправках позже. Современная же мысль сжатия сигналов заходит с другой стороны, но с той же предпосылкой.

Частотное представление для сжатия изображений

Называется эта штука волновое (или частотное) представление информации. Знатоков предупреждаю - начнём мы описание немного необычно, зато более понятно. И при этом сразу и неожиданно так залезем в вейлветы :)

Возьмём наше изображение, и для простоты считаем, что в нём только одна компонента - яркость. Усредним эту яркость. Получим одно число, которым можно опять заполнить изображение. Получится квадратик одного цвета, темнее или светлее в зависимости от того, каких цветов было больше на изображении. Не очень информативно, правда? Но тоже сжатие :)

Теперь следите за руками - делим этот квадрат поровну на четыре части, пополам по вертикали и пополам по горизонтали. В каждой из частей вычитаем предыдущую среднюю яркость и... для каждой из частей считаем свою среднюю яркость.

Если взять общую среднюю яркость и в каждом квадрате-четверти изображения прибавить свою среднюю яркость, то на изображении уже можно различить небо и землю.

Повторим такое усреднение для каждой четверти. Кроме одной общей яркости, четырёх яркостей после первого деления, получится ещё шестнадцать яркостей от второго разделения. Реконструированное изображение уже будет более-менее узнаваемым, но очень квадратным. Продолжать можно до получения нужного качества реконструкции. Могу точно сказать - даже полученных таким образом средних яркостей по количеству будет меньше чем пикселей на исходном изображении. И, тем не менее, алгоритм прост как палка.

Теперь сделаем ход конём. В следующее разделение будем пускать не все квадратики, а только те, в которых пиксели очень отличаются от средней яркости по всему квадрату. Например, считаем усреднённую разницу между средней яркостью и каждым пикселем и сравниваем с каким-то числом. Это число, кстати, и будет задавать качество реконструкции и одновременно силу сжатия изображения.

Получается дерево коэффициентов, в котором в дальнейшее уточнение попадают только те области изображения, которые плохо реконструируются на текущем уровне. Там, где изображение однородно (небо, например), будет немного уровней. В более детальных местах (граница с облаком) будет больше уровней-ветвей. Причём много ветвей дерева высоких уровней точно охватят границу облачка с небом, и совсем немного ветвей нижних уровней будет внутри облака.

Количество коэффициентов в таком дереве на несколько порядков меньше количества пикселей в исходном изображении.

Конечно, реконструированное таким образом изображение не будет идеальной копией пиксельного представления. Но на глаз различия будут практически незаметны. И разница между оригиналом и реконструкцией будет касаться (внимание!) в основном резких границ. Да, да, вспоминаем наши кванты и прочий микромир с его расплывчатыми границами :)

А пока поздравляю вас - вы почти освоили один из самых мощных современных алгоритмов сжатия статических изображений, называется JPEG 2000. Тот самый, который основан на древовидном кодировании вейвлетных коэффициентов. Для полноты картины остаётся объяснить "на пальцах" ещё несколько штрихов.

Вейвлеты

В настоящем сжатии вместо усреднения изображения на него накладывают вейвлет. Это такая более-менее плавная кривулька, в которой есть участки поглаже и покруче. Что значит накладывают? Каждый пиксель умножается на значение этой кривульки в своей точке, и только после этого усредняется (точнее даже не усредняется, см. далее про квантизацию). Говоря математическим языком, изображение свёртывается с вейвлетной функцией. При реконструкции, наоборот, "средняя яркость" (то есть наш вейвлетный коэффициент, который может быть и со знаком минус) домножается на эту кривульку, потом прибавляются кривульки следующих уровней и так далее.

Почему вейвлеты лучше чем простое усреднение? Потому, что при усреднении между соседними квадратами получаются слишком резкие перепады в яркости, что особенно будет заметно на границах контуров. Вейвлет же, попав своим нужным местом на границу, или, наоборот, на однородное место, правильно закодирует гладкость или крутизну участка изображения.

Как вейвлет попадёт на нужное место, он ведь накладывается без всякого подбора? А он и не попадает. Но вейвлет не один, их много, на каждом уровне свой. И рано или поздно, на каком-то из уровней, вейвлет ляжет своим крутым или пологим местом точно в цель. Причём вейвлет нижнего уровня, даже не попадая в цель, переделает изображение так, чтобы вейвлетам следующих уровней было легче совпадать с изображением.

И даже больше - на каждом уровне ошибка реконструкции однозначно убывает, вейвлеты следующих уровней кодируют другие отклонения изображения от оригинала, не повторяя работы вейвлетов ни предыдущих, ни следующих уровней. Такое свойство называется ортогональностью. Помните декартовы координаты? Число-коэффициент вдоль каждой оси кодирует положение точки в пространстве независимо от других осей. Или по-другому, зная координату по одной из осей, нельзя ничего сказать о положении по другим осям. Оси ортогональны, между ними девяносто градусов. Так и здесь, каждый вейвлет ортогонален вейвлетам других уровней, а число-коэффициент при этом вейвлете кодирует какое-то свойство изображения независимо от других коэффициентов, нет никакой избыточности, чистая информация. Далеко не каждая функция ортогональна, другими словами, не так легко найти форму кривулек, которые бы обеспечили чистое и безизбыточное кодирование сигнала. Даже те вейвлеты, которые на практике используются для кодирования, и то, не совсем ортогональны (с ортогональными вейвлетами есть свои практические сложности). То есть они практически ортогональны, но чуть-чуть кореллируют между собой, или, с точки зрения декартовых координат, между осями не совсем девяносто градусов. Называются биортогональными.

Вот такая это хитронавёрнутая штука, эти вейвлеты. И математики над ними долго голову ломали, и практическое применение им не сразу придумали, долго ещё вейвлеты были весёлой, но абстрактной игрушкой математиков. Кстати, та штука, которую мы использовали при простом усреднении - тоже вейвлет. Простой переход с 0 на 1, называется вейвлет Хаара. Не такой гладкий и изощрённый как хотелось бы, но тем не менее :)

Дальнейшее сжатие

Следующим пунктом в сжатии изображений вообще (не только для JPEG 2000) у нас квантизация. В изображении много уровней яркостей, например 0-255 (представление в восемь бит). Необязательно кодировать все восемь бит, можно использовать, например, четыре. Тогда яркость будет представлена числом 0-16, и после домножения на 16, яркость будет попадать в исходный диапазон, но с потерей точности. Но это примитивная квантизация.

Некоторые из уровней яркостей чаще используются, некоторые реже. Поэтому можно те яркости, которые используются более часто кодировать более точно. Один из способов такого разбиения описан в предыдущих частях про нейронные сети-квантизаторы.

Какие-то алгоритмы сжатия используют фиксированные таблицы квантизации, какие-то рассчитывают эти таблицы под каждое изображение. В алгоритмах с частотным преобразованием квантизация применяется к частотным коэффициентам, которые, как правило, не совпадают с исходным диапазоном яркостей (помните усреднение?).

В цветных изображениях для двух цветовых компонент используется более грубая квантизация, потому что человеческий глаз более чувствителен к изменениям яркости, чем к изменениям цветов.

Следующий пункт - точное сжатие, без потери информации. Квантизованные частотные коэффициенты (да и прочая информация, например, о структуре дерева разбиения изображения) всё равно несут некоторую избыточность информации, но сжать их уже надо точно, да и не имеют они таких гладких переходов как в оригинальном изображении.

Я не спец в сжатии без потерь, поэтому скажу приблизительно. Есть несколько основных видов такого сжатия. Первое - сигнал разбивается на одинаковые кусочки (байты, например) и подсчитывается частота встречаемости каждого кусочка информации. Более частым кусочкам присваиваются более короткие последовательности битов, более редким - соответственно более длинные последовательности. Поэтому сжатый сигнал становится короче. Чтобы при восстановлении сигнала не перепутать между собой начало разных последовательностей, они кодируются префиксным кодом. То есть, если есть короткая кодирующая последовательность битов (например, 001), то ни одна из более длинных последовательностей не будет начинаться на 001. Второе - для последующих кусков сигнала в предыдущих кусках сигнала ищутся совпадающие куски, и вместо самих кусков в последующем сигнале ставятся только ссылки на ранее встречавшиеся куски. Спецы по сжатию утверждают, что все алгоритмы сжатия являются всего лишь крайними вариациями общего алгоритма сжатия без потерь, который известен, и лучше которого наверно и не придумают. Более подробно с алгоритмами сжатия можно ознакомиться на www.compression.ru, там есть толковые статьи на русском языке, а здесь есть краткое объяснение алгоритма JPEG2000, и по ссылкам - другие алгоритмы сжатия изображений и видео, в таком-же кратком и иллюстрированном описании, есть ссылки и на фундаментальные описания.

Сжатие видео

Прежде чем идти дальше в дебри волн и частот, немного про сжатие видео. Самые первые алгоритмы сжатия видео - банальное сжатие каждого кадра алгоритмами вроде JPEG. Так и назывались Motion JPEG. Следующий шаг - кодирование разницы между кадрами. Первый кадр кодируется как обычное изображение. Потом вычисляется разница между кадрами (банальное попиксельное вычитание) и результат этого вычитания кодируется как следующий кадр. Местами вставляется ключевой кадр, который тоже кодируется как изображение целиком (для ускорения перемотки и устойчивости к повреждениям видеопотока). Ключевой кадр может быть и там, где велика разница между кадрами. Это уже первый MPEG.

Дальше уже идёт компенсация движения. Вычисляется не просто разница между кадрами, а кусочек из следующего кадра сравнивается с несколькими кусочками предыдущего кадра из разных мест, и кодируется разница именно с тем кусочком, который на него больше похож. Соответственно кодируется и смещение между этими кусочками (второй MPEG). Область поиска кусочков может быть большой, также может быть учтено и то, что кусочки смещаются синхронно (четвёртый MPEG).

И ещё есть такая интересная штука, называется перестановка кадров. Какой-то объект может не быть на предыдущих кадрах, а на следующих кадрах он движется. Поэтому имеет смысл закодировать сначала какой-то из кадров, где объект уже в движении, а предыдущие кадры вычислить наоборот, как разницу от следующего кадра, вплоть до момента появления этого объекта. Соответственно и при декодировании восстанавливается сначала будущий кадр, от него рассчитываются в обратном порядке предыдущие, и только после этого кадры показываются в правильном порядке.

Интересна эта штука тем, что залазит в область словарно-контекстного сжатия. Ведь можно рассчитать вероятность появления разных кусочков изображения на протяжении всего фильма, и потом записывать только номер кусочка. Используя, например, алгоритмы квантизации. Но пока задача такого кодирования не под силу теперешним компьютерам. Зато декодировать такой фильм они должны без проблем, ведь обратная задача на порядки проще. Интригующая перспектива для недалёкого будущего - контент будет сжиматься на мощных серверах и раздаваться на обычные компьютеры. Блин, раздолье для копирайтеров :(

Больше ничего интересного насчёт сжатия изображений и видео можно сказать и не придумали (ещё есть фрактальное сжатие, несколько отдельная тема). Дальше уже идёт контекстное сжатие - интеллектуально восстановление исходных образов, трёхмерные модели и т.п. Например, узнал компьютер фигуру человека на фоне, оконтурил, отделил от сцены и дальше отдельно кодирует, с учётом его особенностей, что и даёт более высокую степень сжатия.

Вспомним детство...

Вернёмся теперь опять к изображениям, и в особенности к нашей детской идее контурной заливки. Теперь-то мы знаем, что сначала изображение надо квантизовать, или простейшим способом, округлив яркости, или, более интеллектуально, посчитать какие яркости чаще встречаются, и выделить им большие диапазоны. Начнём с самой грубой квантизации. На квантизованном изображении уже легко будет выделить однородные области и запомнить их границы. Дальше повторяем фокус с древовидным кодированием. Для каждой области в оригинальных яркостях вычитаем значение квантизованной яркости этой области и... правильно! Квантизируем область внутри контура более точной квантизацией отдельно от остального изображения. В результате получится несколько контуров более точной картинки, которые можно отдельно квантизовать ещё более точно до достижения нужного качества. А ведь ещё можно сгладить яркость между контурами разного уровня, и вычислять ошибку уже от сглаженной реконструкции (отдельная большая тема про интерполяцию), тогда вообще красота будет!

Для цветных изображений каждую цветовую компоненту можно сжимать отдельно, со своим качеством, и получить разные контурные карты. Ещё есть целое направление, называется сегментация изображений, которое только тем и занимается, что выделяет на изображении однородные области. Для видео можно улавливать как переползают и трансформируются области. Столько интересного в детстве пропустил, а ведь так хотелось это знать!

Преобразование Фурье

Исторически первым для сжатия сигналов использовалось не вейвлетное преобразование, а преобразование Фурье. Помните все эти синусоиды? Сигнал можно представить как набор синусоид разной частоты, амплитуды и с разным смещением пиков (фазой). В отличие от вейвлетов, синусоида может смещаться вдоль оси, и преобразование Фурье это смещение (фазу) может вычислять. Преобразование Фурье ортогонально.

То же самое можно сделать для дискретного сигнала, здесь набор синусоидных коэффициентов по количеству совпадает с количеством дискретных значений сигнала (для изображений это пиксели). А где же здесь сжатие? Сейчас оно появится :)

Коэффициенты, соответствующие высоким частотам синусоид можно отбрасывать (обнулять, например, или делать случайными), при этом реконструкция будет отличаться минимальной ошибкой. Подавляющее большинство коэффициентов может быть отброшено, а то, что осталось (на порядки меньше исходного количества), даёт реконструкцию, на глаз практически неотличимую от оригинала. Разве что границы слегка размыты, а возле границ едва различимая рябь (тоже касается и вейвлетов).

Как это работает, лучше объяснить на примере косинусного преобразования, которое тоже пользуется синусоидами, но не рассчитывает смещение (фазу) синусоиды (оно всегда нулевое). Или даже лучше взять преобразование Уолша-Адамара. В нём ещё проще - вместо синусоид чередование +1 и -1 с равными промежутками.

Итак, представьте - одномерный сигнал. Первую его половину берём со знаком плюс, вторую - со знаком минус и прибавляем друг к другу. Вот у нас есть первый коэффициент. Теперь тот же исходный (именно целиком и именно исходный, а не преобразованный, как в вейвлетном сжатии) сигнал делим на четыре части, и берём эти части с такими знаками: +1, -1, +1, -1. Это второй коэффициент. И так до тех пор, пока можно делать сигнал. По этим коэффициентам можно восстановить исходный сигнал. Эти коэффициенты ортогональны. Имеют тоже замечательное свойство - большинство высших коэффициентов можно отбросить практически без потери качества реконструкции. На глаз будет незаметно.

Практически то же самое применяется для сжатия изображений. Только теперь применяется набор решёток всевозможных комбинаций: все частоты по вертикали комбинируются со всеми частотами по горизонтали. Например (+1, -1) по вертикали сочетается с (+1, -1) по горизонтали, потом с (+1, -1, +1, -1), потом с (+1, -1, +1, -1, +1, -1, +1, -1) и так далее. Обратное преобразование не сложнее.

Просто и быстро, и доступно даже детям.

Но на практике используется косинусное преобразование, причина та же - в нём гладкие синусоиды, которые улавливают более гладкие переходы сигнала. Если сигнал наоборот "рваный" то имеет смысл использовать всё-таки преобразование Уолша-Адамара.

На практике размер блока косинусного преобразования ограничен. Обычно он 8х8 пикселей. Преобразование для изображения, разбитого на такие блоки вычисляется намного быстрее, чем преобразование для изображения целиком. Да и устройства разные легче оптимизировать под размер фиксированного блока.

Соответственно и первые мощные алгоритмы сжатия изображений и видео были построены на блочном косинусном сжатии (JPEG и первые два MPEG-а). Ради интереса ещё скажу, что для цветовых компонент изображение берётся в меньшем разрешении, чем исходное, и коэффициенты квантизации соответственно более грубые. В сжатии видео разница вычисляется тоже по таким блокам. В новых алгоритмах сжатия видео, вроде четвёртого MPEG-а, используются блоки, разного размера, кратного двум, но не больше 16х16 (надеюсь, точно вспомнил).

Похожими свойствами обладает и сжатие на основе моментов (тоже разновидность частотного преобразования), в нём тоже коэффициенты высоких порядков вносят малый вклад в реконструкцию. Но оно более сложно и не получило широкого применения. Зато у таких преобразований есть замечательное свойство - некоторые коэффициенты не зависят от угла поворота и масштаба изображения, что полезно в распознавании изображений.

Сжатие звука делается похожим образом. Есть и свои моменты. Во-первых, звук разбивают на разные частотные полосы, и каждая полоса кодируется отдельно. Во-вторых, есть такая штука, психоакустическое подавление, когда после громкого звука ухо некоторое время не воспринимает тихие звуки, которые собственно и выкидываются из сигнала. В третьих, используется преобразование Фурье (но есть варианты и вейвлетного сжатия).

Преобразование Фурье: исходное изображение, прологарифмированная амплитуда, фаза

Дискретное косинусное преобразование: исходное изображение, реконструированное изображение, участок спектра для реконструкции, ошибка реконструкции.
Исходный размер изображения 100х100 (10000 пикселей), реконструкция по первым 496 коэффициентам. Коэффициент сжатия 95%.

Блочное дискретное косинусное преобразование: исходное изображение, реконструированное изображение, использованные коэффициенты, ошибка реконструкции.
Размер изображения 100х100 (10000 пикселей), размер блока 8х8 (64 пикселя), из блока выбирается первые 6 коэффициентов, суммарное число коэффициентов для реконструкции - 1014. Коэффициент сжатия 90%.

Реконструкция по 28 из 10304 коэффициентов, изображение 92х112. Эти первые 28 коэффициентов использовались при обучении и последующем распознавании новых изображений, точность составила 96% (такая же, как при использовании несжатого изображения).

Различные степени вейвлетного сжатия (использовались вейвлеты Добеши): a) оригинальное изображение, b) 45% коэффициентов отброшено, c) 95%, d) 98%, e) 99%, f) 99.9%

Сравнение JPEG-сжатия 10:1 (слева) и вейвлетного сжатия 100:1 (справа)

[Частотные преобразования: глубинная суть вещей и практическое применение]

[Продолжение про волны и частоты: квантовая физика и проблемы вычислимости]

[Продолжение про волны и частоты, теперь применительно к интеллектуальной деятельности]

Волны, частоты, голография. (о чём молчит Пенроуз, часть 7)

Sat, 15 Dec 2007 23:17:03 GMT

[Начало: пространственное и частотное представление сигналов, сжатие звуков, изображений и видео]

Фрактальное сжатие

Что касается фрактального сжатия. Использует факт, что на изображении много самоподобных кусочков. Есть, например круг, яркость которого изменяется по направлению к центру. Если выделить кусочек его обода, то остальные кусочки, как на ободе, так и внутри, можно закодировать как преобразование исходного кусочка - переместить, повернуть, изменить масштаб, изменить яркость. Даже если трансформированный кусочек не совсем похож на то место, куда его прикладывают, разницу можно дальше закодировать древовидным алгоритмом. Вот так и работает фрактальное сжатие - берёт разные кусочки изображения, и пытается приложить в другие места с различными трансформациями. Работа очень трудоёмкая, но, говорят, и сжатие впечатляет. Отчего в нашей реальности имеет место быть такое самоподобие - отдельный серьёзный вопрос, может, и про него напишу когда-нибудь.

Вейвлеты, кстати, тоже имеют фрактальную структуру - вейвлет состоит из уменьшенных в разных масштабах копий самого себя. Можно сказать, вейвлетное сжатие - это простейший вариант фрактального сжатия.

Глубинная суть вещей

На примере сжатия изображений становится понятно, что частотное представление ухватывает какую-то глубинную, более компактную структуру объектов. И это на самом деле так. Применение частотно-пространственных преобразований сжатием изображений не ограничивается. Вспоминаем пример из предыдущих частей, для распознавания изображения лица нейронной сети надо совсем немного коэффициентов, намного меньше, чем для того, чтобы реконструировать изображение понятное человеку.

Есть интересное применение частотного преобразования и для символьной информации. Казалось бы, как можно, ведь это чёткая дискретная информация, в которой даже минимальные потери приведут к полному сбою. На самом деле не везде так, и такая излишняя чёткость местами даже вредна, особенно когда информации много, она избыточна или неточна. Например, для поисковых машин, надо найти в куче текстов нужное сочетание слов. Сразу начинаются проблемы - слова и в тексте, и в поисковом запросе могут меняться местами, между ними могут быть другие слова, сами слова могут иметь разные окончания и приставки, да и просто могут быть написаны с ошибками. Перебор таких комбинаций посимвольно - трудная задача. Можно сделать по-другому. Помните, про гистограмму изображений, которая тоже является частотным преобразованием? Так вот, можно посчитать гистограммы встречаемости букв в текстах на разных масштабах. То есть, гистограмма для всего текста, гистограммы для больших кусков, гистограммы для кусков помельче и так далее (причём кусками нижних уровней могут быть абзацы, предложения и слова). Поисковый запрос тоже перевести в гистограмму, и вылавливать присутствие этой гистограммы сначала на больших масштабах, потом на масштабах помельче и так далее. Причём вхождение одной гистограммы в другую на выходе даёт не жёсткое соответствие равно/неравно, а плавное изменяющееся число, что хорошо для различных вариаций слов.

Небольшое отступление - поисковики и интеллект для компьютерных игр

Небольшое отступление на тему поисковых машин. Есть возможность сделать поисковик, который бы понимал сайты, как это понимает сам человек, а не ковырялся в том, что на сайте написано, пытаясь выловить соответствие по ключевым словам. Причём этот поисковик будет абсолютно устойчивым против спама и против попыток его контролировать со стороны сильных мира сего. Идея проста как пять копеек. Пользователь сам делает описание сайта, причём есть два описания - позитивное (то, чем сайт является на самом деле в понимании пользователя) и негативное (то чем сайт не является, но чем пытается выглядеть, например, попытки спама и всяческой рекламы). Несколько миллионов пользователей, каждый сделает по несколько описаний своих любимых сайтов (сделают-сделают, вываливают ведь сейчас тонны всякой х-ни в жж :) - и получится весьма качественная картина интернета, на порядки лучшая, чем то, что сейчас дают обычные поисковики. Что-то похожее есть, кажется у yahoo, но в очень зачаточном виде.

Но это далеко не всё. Главная идея в том, что пользователь сам настраивает, каким пользователям доверять ("друзья"), а каким нет. И эти настройки хранятся у пользователя локально на компьютере, куда не доберётся никакая корпорация. Начальный набор друзей можно набрать случайно, или ориентируясь, например, на данные пользователя о самом себе (произвольное текстовое описание или анкета с параметрами). Или даже внести вручную, если пользователь уже знает кого добавлять. Дальше система может усиливать дружеские связи, добавлять новых друзей (или вышеописанным способом, или ассоциативно, проходясь по друзьям друзей), ослаблять доверие или вовсе исключать из друзей (тоже можно искать по врагам своих друзей). Причём делать это система может как с подачи пользователя, например, пользователь отметил результат поиска как спам, и система проминусовала связи тех друзей, кто выдал этот результат. Так и автоматически, например, пользователь долго пролистывает результаты поиска и, наконец, находит что надо. Тогда связи, давшие предыдущие ссылки, ослабляются, а связи, давшие полезную ссылку, усиливаются. Друзей, кстати, можно вылавливать и на основе сходства описаний сайтов. И даже делать целые комьюнити с закрытым членством, вроде "правильный поиск без спама" :)

Да и в самом деле, совсем уж достали спамеры. Хочется, например, найти бесплатную (!) программку на заданную тему, точно знаю, что такие есть, пишу "download freeware gif animator", выдаёт всё что угодно, но только не бесплатный gif animator, а коммерческие поделки, которые соизволили вбухать кучу бабла в поисковую оптимизацию, и попадают в заданное словосочетание. Тем же, кто написал бесплатную программу, заниматься такой оптимизацией неинтересно. А "freeware download" совсем не значит, что бесплатна сама программа. Нехорошие люди, в общем. Потом ещё жалуются, что кряки на их программу выпускают. Сами виноваты - не заспамили бы инет, качали бы люди настоящую фривару и не трогали всякие коммерческие поделки.

Можно ввести и обратную связь на том же принципе (даже с комментариями), чтобы человек мог узнать, насколько ему доверяют, и где он допустил промах. Дальше дело добровольное - смотреть или нет на этот рейтинг, принимать ли его во внимание или не считаться с мнением толпы.

Естественно, такой поисковик не сможет искать просто по словосочетаниям, когда надо найти весь текст по его куску (например, художественное произведение по фразе), ведь пользователи не будут вбивать само произведение в описание, но даже если и сделают так, то доверие к этим пользователям будет невысоко. Поэтому обычные поисковики останутся, но на вторых ролях.

Нетрудно сделать и интеллектуальное описание-саммари на основе дружеских комментариев, подобрать наиболее кореллирующие фразы и выдать их к результатам поиска. Это намного лучше, чем видеть обрывки фраз с оригинального сайта или прорываться через толпы вражеских комментариев или просто флуда.

Автоматически/полуавтоматически можно вести список слов-синонимов и ассоциаций, под конкретного пользователя, и на их основе улучшить поиск.

Такая поисковая система может быть на кластере серверов, с веб-интерфейсом, но это уже дело для продвинутой компании, и соответственно возможности злоупотребления со стороны этой компании. Может быть система и распределённой (и даже с открытыми исходниками), по примеру P2P клиентов, когда нужна только клиентская часть на локальном компьютере, и которая общается непосредственно с компьютерами друзей. Что вобщем-то не исключает для неё и надстройки в виде веб-интерфейса.

Продолжить идею можно и на файлообменные сети, чтобы не скачивать подделки и чтобы узнавать какие файлы хорошего качества.

На похожей идее могут быть основаны и другие интеллектуальные системы, например, в играх. В тех-же шутерах (дезмач/тимплей) интеллектуальная система может составить нарезку траекторий (немножко обобщённую, и, может быть, иерархизированную), по которым игрок бегает по уровню, что делает на каждом участке траектории, и как действие/траектория связаны с внешними (враги, их вооружение, наличие артефактов) и внутренними (здоровье, вооружение) факторами. Такое сопоставление может делать даже простейшая нейронная сеть.

В итоге получится очень умный бот, который, во-первых, не испытывает никаких проблем с навигацией по уровню, потому, что бегает по траекториям, по которым могут пробежать реальные пользователи, и, соответственно, может добраться до нычек, до которых не додумается компьютерный навигатор. Во-вторых, никаких проблем с прицеливанием, из каждого положения на уровне бот будет целиться только туда, куда целится и может попасть реальный пользователь, причём совсем не заморачиваясь на рассчёт всяческой геометрии. И даже больше - такой бот будет стрелять на упреждение, на шум, простреливать нычки и места возможной засады, будет стрелять под ноги, не выпускать из закоулков или не давать поднять головы заградительным огнём. В-третьих, бот будет делать засады, принимать меры против засад, сможет контролировать уровень на предмет артефактов и удерживания выгодных секторов. И, в-четвёртых, такой бот сможет играть в команде, прикрывая товарищей и делая то, что от него ожидают, например, если первый взял под обстрел один проход, то бот возьмёт второй проход, или первый номер ведёт огонь на подавление, а бот под прикрытием этого огня подкрадывается к цели и т.п. В общем, бот будет делать всё то, что посчитал выгодным сделать его человеческий прототип в этой ситуации, и что привело к победе. Соответственно, для ботов уровнем послабее, можно запоминать человеческие ошибки (ситуация + действие приведшее к поражению) и воспроизводить эти ошибки. То-то весело будет. Естественно, бот, обученный с чемпиона, будет играть лучше, чем бот, обученный с обычного игрока.

Нарезку таких траекторий и сопоставлений можно засунуть в генетический алгоритм, и заставить воевать друг с другом, эволюционировать и искать новые решения. Или даже перейти от уровня рефлексов (ситуация -> мгновенное действие) к более сложным стратегиям-программам, включающим в себя внутреннее состояние и переход по ним, например, на основе генетического программирования. Но об этом в следующих частях. Это уже будет серьёзнейший компьютерный противник, можно сказать настоящий Интеллект!

Практические применения частотного представления

От сжатия сигналов один шаг до интерполяции сигналов. Например, когда нужно увеличить или уменьшить изображение, если перевести его в частотное представление, изменить разрешение изображения в частотном представлении и реконструировать изображение в новом разрешении, такая реконструкция на глаз будет красивее, чем многие другие способы интерполяции. То же самое касается очистки сигналов от помех и искажений, восстановлений пропусков. Здесь частотным преобразованиям можно сказать нет равных.

Следующее применение - экстраполяция, то есть предсказывание сигнала в будущее на основе истории сигнала. И здесь частотным преобразованиям нет равных. Сигнал раскладывается на набор циклов (колебаний, коэффициентов), которые не видны невооружённым взглядом, но на самом деле, из которых состоит любой сигнал, эти циклы продолжаются в будущее и опять складываются вместе в предполагаемый сигнал. Области применения самые разные - управление стержнями реактора, чтобы удержать в стабильном режиме, предсказывание курсов валют, прогноз погоды и многое другое.

Одно из самых интересных применений - это анализ структуры сигнала, для изучения сути явления его породившего. По пространственно-временному представлению сигнала много чего никак нельзя узнать. Разные интересные свойства становятся очевидными в частотном представлении. Один только пример - при вейвлетном анализе смогли выявить мельчайшие отклонения в колебаниях сердца, которые позволяли ещё до наступления самой болезни её предупредить. Причём эти отклонения не смогли раньше выявить при помощи других методов.

Следующее применение - воздействие на процессы для изменения их характеристик в нужную сторону. Как уже нам понятно, любой процесс можно представить в частотном виде, и зачастую именно частотное представление отражает глубинную суть процесса. Так вот, можно не только анализировать частотное представление, но и воздействовать на него. Грубо говоря, если что-то не работает, то надо не давать пинка, а мелодично постукивать по крышке прибора :)

Сам процесс может быть сложным (результат выполнения программы, например, или сложных обратных связей), но его гармонизирующая составляющая может быть намного проще и универсальней, и её легче подобрать или вычислить по частотному представлению процесса. Наложив такую гармонизирующую составляющую, можно усилить желательные свойства процесса и ослабить нежелательные, пусть даже при этом суть самого процесса намного сложнее и нам до конца непонятна. Можно не только усиливать свойства, но даже и запускать заново сложные процессы, подав изначальную гармонизирующую составляющую. На этом основано много "чудесных" явлений, самые ходовые примеры о том, как музыка влияет на здоровье и стимулирует мышление. Есть явления и на грани мистики, например такой эксперимент. Из водоёма берётся ёмкость с водой, на неё воздействуют гармонизирующим излучением, и вода в этой ёмкости очищается. Но самое интересное, что постепенно очищается и вода во всём водоёме. С самой ёмкостью понятно, а вот на весь водоём, запуск процесса очистки видимо передаётся в силу квантово-волновой связанности воды в ёмкости со всем остальным водоёмом, которая за короткий промежуток времени успела сохраниться. Помните, про что мы говорили выше? Или такой пример - запись гармонизирующей составляющей "здорового" процесса и "излечение" с её помощью "больного" процесса.

Вероятно, что для жизни вообще, и для мышления в частности, существуют определённые параметры гармонизирующих колебаний, на которых они основаны. То есть, здоровый жизненный/мыслительный процесс имеет свою "музыку", и наоборот, чтобы завести жизнь/мышление надо заставить окружение "звучать" этой музыкой. Можно, конечно, попробовать методом тыка подбирать гармонизирующий процесс для будущей интеллектуальной системы, но проще, думается, подсмотреть его у природы. Откуда такие процессы берутся, почему они свойственны жизни и мышлению - тема следующих выпусков.

[Продолжение про волны и частоты: квантовая физика и проблемы вычислимости]

[Продолжение про волны и частоты, теперь применительно к интеллектуальной деятельности]

Волны, частоты, голография. (о чём молчит Пенроуз, часть 7)

Sat, 15 Dec 2007 23:10:46 GMT

[Начало: пространственное и частотное представление сигналов, сжатие звуков, изображений и видео]

[Частотные преобразования: глубинная суть вещей и практическое применение]

Продолжение про волны и частоты: квантовая физика и проблемы вычислимости

Теперь вопрос. Откуда же взялось такое чудесное частотно-пространственное преобразование, которое и объекты представляет в потрясающе компактном виде, и улавливает глубинную суть различных процессов? Придумали математики? Неправда, они его только нашли, причём не путём озарения в медитации, а методом научного тыка, проб и ошибок. Было само по себе? Уже ближе. Но отчего же оно всё-таки имеет место быть в нашем мире? Подарок природы? Нет, мне не верится в такие подарки и чудеса.

Пока что единственный ответ состоит в том, что сама природа нашего мира - волновая. Квантовая физика это уже давно говорит, а в наше время к ней присоединились суперструнная теория и голографическая парадигма. Проблема квантовой физики состоит в том, что она не работает на больших масштабах, только в мире микрочастиц. Две последующие теории таких проблем уже не имеют и достаточно внятно объясняют суть нашего мира с точки зрения его изначально волновой природы.

Тогда отчего же наш мир кажется нам твёрдым и дискретным, с чёткими границами и непроницаемыми телами, которые не разбегаются волнами и не эфемерны? Масштаб, масштаб, и ещё раз масштаб! Помните философию, про переход из количества в качество? Размер кванта и размер объектов макромира - потрясающе далёкие друг от друга величины. Количество квантов, составляющих макрообъект - невменяемо гигантская величина. Естественно, что при таком скачке масштабов кардинально меняются и законы взаимодействия объектов, и их представление.

Не верится? Попробуйте промоделировать на компьютере динамические волновые процессы, например, всплески волн на двумерной поверхности воды (даже без всяких частотных преобразований), и посмотрите, на каком масштабе всплески волн станут больше напоминать (точнее сложатся во что-то похожее на) движения молекул и атомов.

Волновое представление "потерялось" при скачке масштаба и превратилось в пространственное, но всё равно суть макромира осталась волновой, и частотно-пространственные преобразования позволяют вспомнить эту суть, перейдя в частотное представление, которое продолжает работать в масштабах макромира. То, что нам кажется пространством и твёрдыми объектами - "всего лишь" качественно иные проявления волновых свойств на другом масштабе. На самом деле никакого пространства, с твёрдыми телами и непрерывным/гладким движением этих тел, не существует.

Поэтому неправильно считать, что для микро и макро мира действуют разные физические законы (квантовая физика и классическая механика). Законы одни и те же, проявления одинаковые, но из-за гигантской разницы в масштабах наблюдателю кажется, что законы меняется.

Каждый квант, как волна, размазан по всей волновой поверхности нашего мира. Естественно, у этого кванта есть свой пик, и этот пик может перебегать с места на место, но, тем не менее, сам квант всё равно остаётся размазанным по всему миру. Есть другие кванты-волны, которые могут друг с другом пересекаться, усиливать, или наоборот, ослаблять друг друга. Такие пересечения запросто приводят к тому, что пики мгновенно исчезают в одном месте, и проявляются в совершенно другом. Казалось бы, полный бардак. Но чем больше мы берём таких квантов, чем с большей "высоты" на них смотрим, тем чаще мы замечаем, что посреди этого квантового бардака встречаются устойчивые сочетания пиков, над которыми общий бардак уже не властен. И мало того, что не властен, так эти макрообъекты ещё и перемещаются и взаимодействуют совершенно по другим законам. Такие макрообъекты уже не могут запросто исчезнуть в одном месте и возникнуть в другом, потому, что составляющее их огромное количество квантов не сможет это сделать синхронно. Остаётся только потихоньку дрейфовать с места на место. Не могут макрообъекты и пройтись волнами друг сквозь друга, опять-таки из-за того, что составляющее их огромное число квантов не смогут синхронно "проволноваться" сквозь кванты другого объекта. Что произойдёт при столкновении? Объекты могут потерять свою структуру, распасться на более мелкие, или наоборот склеиться в один, или объекты оттолкнуться друг от друга - вариантов масса в зависимости от масштаба и свойств самих квантов.

Объекты окружающего нас мира и есть такие "твёрдые" макрообъекты с чёткими границами. По этому поводу есть интересное замечание. При взгляде в бескрайние глубины космоса может показаться, что человек во вселенной - лишь ничтожная затерянная песчинка. Но на самом деле, эта "песчинка" - пик колебаний квантов, собранных со всей вселенной (и в тоже время, остающихся размазанными по всей вселенной). И не просто пик, а объект, имеющий потрясающе сложную структуру. То есть, человек можно сказать остриё мироздания, а вся остальная вселенная - лишь фон, фундамент для поддержки и выделения этого острия.

По-другому стоит посмотреть и на причинно-следственные связи. Продолжая мысль о том, что человек, со всеми его мыслями и поступками, является "фокусом" того, что происходит во всей вселенной, получается, что все его действия являются следствием происходящего во всей вселенной. Или наоборот, можно сказать, что каждая, даже самая ничтожная наша мысль, отдаётся гигантскими космическими процессами по всей вселенной. Выбирайте, что вам больше нравится :)

Есть и дальнейшие идеи насчёт правила масштабов, ждите выпуска "За пределами мироздания".

Интересна природа вращательного движения, которого, в оригинале, на волновой поверхности как бы и нет. Но ведь может быть такая ситуация, когда несколько волн пересекутся так, что пик этого пересечения пойдёт по кругу. Запросто, особенно если взять измерений десять или одиннадцать. Здесь уже и зарождаются вихри-пульсации суперструн, породивших все элементарные частицы и их взаимодействия. И, кстати, от такой природы вращательного движения, у него есть масса нетривиальных свойств...

С пространственно-частотным преобразованием тесно связано такое понятие, как соотношение неопределённостей. Это значит, что для волны какой-то одной частоты (одиночный пик на графике частот) нет какого-то пространственно локализованного сигнала (есть бесконечная синусоида). И, наоборот, для локализованного пространственного сигнала (пик на пространственном графике), нет определённого набора частот - он состоит из сложения бесконечного набора синусоид разной частоты. Это были крайние случаи. В применении к реальному миру это значит, чем меньший объект (меньшую область) пространства мы пытаемся проанализировать с помощью частотного преобразования, тем труднее нам узнать его частотную составляющую, потому что на меньшей области проявится больше составляющих этот объект (сигнал) частот (гармоник). Отсюда вытекает и заметная рябь на границах сжатого изображения, и нечёткость границ объектов по мере погружения в микромир. Отсюда же берут истоки и соотношения неопределённости Гейзенберга, которое гласит, что для микрочастиц невозможно одновременно и точно определить такие парные характеристики, как скорость и положение частицы (а так же производные характеристики от этой пары). То есть, мы знаем скорость частицы, но положение её размазано. Причём размазано по настоящему - при попытке определения этого положения будут получаться координаты из всей "размазанной" области. И наоборот, если чем точнее мы знаем местоположение частицы, тем меньше мы можем сказать о её скорости.

Отсюда же проистекает и природа виртуальных частиц. Это такие частицы, которые вроде бы как обычные частицы, но и вроде бы как их нет. Из этих частиц состоит вакуум. Эти виртуальные частицы являются переносчиками взаимодействий между другими частицами, и которые иногда могут становиться реальными, например, случайно, или при столкновении с реальными частицами. Это те самые частицы, которые любят облеплять виртуальной "шубой" настоящие частицы, имеющие большой заряд, и тем самым, экранируя большую часть этого заряда.

На самом деле, и виртуальные, и реальные частицы практически то же самое - это пики и впадины одного и того же пространственно-частотного преобразования. Только реальным частицам (которых очень мало) повезло больше - они имеют большие пики над общим уровнем колебаний. Все остальные колебания - это виртуальные частицы. Отсюда становится понятно, почему этими частицами заполнен вакуум и почему они есть везде. Понятно, почему нельзя выделить конкретные виды частиц - ведь гармоники колебаний в конкретной точке пространства локализовать нельзя, всё зависит от того, в какой момент времени и какие мини-пики сложатся в мега-пик реальной частицы. Таков и механизм превращения виртуальных частиц в реальные из другой реальной частицы - пик реальной частицы распадается на другие гармоники, которые расходятся своими путями. Понятен и механизм виртуальной "шубы" - это практически та же рябь, как и на резких границах сжатого изображения.

Не в последнюю очередь соотношение Гейзенберга и прочие квантовые фокусы связаны с тем, что мы пытаемся измерять расплывчатые кванты-волны микромира такими же расплывчатыми объектами. Ведь если напустить на одну волну с непонятными характеристиками другую, измерительную волну, тоже с не совсем понятными характеристиками (ведь у нас нет точного средства их измерения!), то на выходе получим тоже что-то не совсем понятное. Оторваться от этих волновых свойств и измерить характеристики "снаружи", мы не можем (об этом будет позже, на самом деле "извне" в чистом виде походе не существует принципиально). Помните, проблемы вычислимости? Для существа внутри этого мира, мир недетерминирован. Можно, конечно, запустить пачку измерительных волн с приблизительно-одинаковыми характеристиками, на пачку мишеней. Тогда получится усреднённый результат, в котором ничего не будет от квантовой неопределённости конкретной частицы, переход между масштабами, и никуда от него не деться.

При этом не стоит впадать в крайности, и считать, что наш мир крайне неустойчив и любое взаимодействие частиц меняет его до неузнаваемости. На самом деле наш волновой мир устойчив и стабилен, проблема только в том, что изнутри мы не можем его измерить абсолютно точно. Есть такой парадокс, названный в честь первооткрывателя волновой функции, Шрёдингера. Смысл его в том, что кошку запирают в абсолютно непроницаемый сейф (гипотетический эксперимент). Внутри сейфа устройство, которое убивает кошку. Приводится в действие это устройство единственным квантом, который может равновероятно находится в двух состояниях, одно из которых для кошки смертельно. Парадокс состоит в том, что когда кошку запираем в сейф и устройство уничтожения кошки подключаем к этому кванту, то кошка попадает сразу в два равновероятных состояния - и жива и мертва одновременно, потому что управляющий квант, по законам квантовой физики, находится тоже одновременно в двух состояниях. Именно в двух состояниях, а не в одном из состояний с равной вероятностью. Поэтому, когда мы открываем сейф и начинаем наблюдать (измерять) кошку, то мы тем самым из двух состояний переводим её в одно - мёртвое или живое. Немного подумав, можно продолжить аналогичные рассуждения для всех остальных объектов реального мира, и сказать, что они находятся в куче разных состояний одновременно, а мы, своим взором переводим эти объекты в одно из определённых состояний. Хотя повседневный опыт утверждает обратное.

Так вот, парадокс этот и остаётся гипотетическим парадоксом. На самом деле состояние управляющего кванта вполне определено, и он находится только в одном из состояний (как и зависящая от него кошка). Мы же считаем, что квант находится в двух состояниях одновременно, только оттого, что у нас нет средств, которые могут точно измерить это состояние. А средств этих нет, потому, что мы не можем выйти за пределы своего мира, и... опять мы утыкаемся в проблемы вычислимости, говорящие нам о том, что формальная система не может судить об истинности самой себя :) Нифига себе философия, вот так, на раз-два свели проблему квантовой неопределённости к проблеме полноты формальных систем! Но это ещё цветочки... И, кстати, обратите на этот момент особое внимание - очень похожие вещи нам встретятся при объяснении мышления и процессов внутри мозга.

Внимание! Вышеописанное - пока лишь красивая гипотеза, хотя и опирается на новейшие достижения науки, имейте это в виду, в дальнейших рассуждениях мы будем опираться на неё. Для построения рабочей модели ИИ истинность этой гипотезы некритична, но для выяснения основ мироздания - очень даже важна.

Отсюда же понятно и действие квантовых компьютеров. На самом деле они ведут вычисления не на небольшом наборе частиц с огромным числом "размазанных" состояний, а как раз таки наоборот, исходный набор частиц привлекает огромный набор частиц виртуальных по всей вселенной. Соответственно и мешать этим частицам всегда будет куча других частиц. Отсюда вывод - проблема когерентности в квантовых компьютерах - это действительно проблема. Которая встанет в полный рост при увеличении мощности квантовых компьютеров. Но вот если под квантовый компьютер удастся состряпать изолированную волновую вселенную, тогда это будет потрясающе...

Но есть и приятный момент - для объяснения интеллекта не нужно привлекать квантовые вычисления, которые за конечный промежуток времени могут выполнять бесконечные вычисления.

[Продолжение про волны и частоты, теперь применительно к интеллектуальной деятельности]